MATEMÁTICAS

SUCESIONES NÚMERICAS Y DE FIGURAS

¿Qué es una sucesión numérica y de figuras?

Es un conjunto de números o figuras, uno detrás del otro en un cierto orden.

Ejemplos:

Sucesión numérica

Sucesión de figuras

En las sucesiones existe algo llamado regla general y es una fórmula, que nos va a ayudar a crear sucesiones.

Esta fórmula utiliza las letras a, n y b

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ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS

¿Qué es un ángulo?

Un ángulo es la porción del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen un origen común.

Partes de un ángulo:

En un plano, dos semirrectas con un origen común siempre generan dos ángulos, como podemos ver en el dibujo él 1 y él 2.

Están compuestos por dos lados y un vértice en el origen cada uno.

NOMBRE DE LOS ÁNGULOS

La clasificación de los ángulos según sus medidas sería:

*Ángulos agudos:

Son los que miden menos de 90º

* Ángulos rectos:
Son los que miden, exactamente, 90º.

*Ángulos obtusos:
Son los que miden más de 90º pero menos de 180º

*Ángulos llanos:

Son los que miden, exactamente 180º y a primera vista parecen una línea recta.

*Ángulos cóncavos:

Son los miden más de de 180º pero menos de 360º

*Ángulos convexos:

Son los que miden entre 0º y 180º

*Ángulos completos:

Son los que completos miden, exactamente 360º y a la vista parece una circunferencia.

Ejemplo:

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ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Y SUPLEMENTARIOS

Entonces puntualicemos:

ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS: Son dos ángulos cuyas medidas suman 90°

ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS: Son dos ángulos cuyas medidas suman 180°

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EJERCICIOS DE ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Y SUPLEMENTARIOS

1) Ángulos complementarios 

a) 35° , ¿?

b) 48°

c) 78°

d) 23°

2) Ángulos suplementarios 

a) 102°

b) 59°

c) 135°

d) 90°

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¿Cómo se clasifican?

Se clasifican en : 

• Paralelogramos rectangulares (cuadrado y rectángulo)
• Paralelogramo no rectángulo (rombo y romboide)

Todo paralelogramo puede dividirse en por lo menos dos triángulos, por lo que la suma de sus ángulos interiores es igual a 360°.

En un rombo lo cuatro lados tienen la misma medida.

En un romboide sólo los lados opuestos miden igual.

Ejemplo:

Calcula los ángulos interiores "A" y "C" del siguiente rombo.

Recordemos:

La suma de sus ángulos interiores es igual a 360°

Un paralelogramo no rectángulos (rombo y romboide), sólo sus lados opuestos (2) miden igual, por lo que:

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En el caso de las figuras de 4 lados, sus ángulos interiores tienen que sumar 360°, los ángulos opuestos miden lo mismo.

Ejemplo: ROMBOIDE

En el caso de las figuras geométricas de 3 lados, sus ángulos interiores tienen que sumar 180°.

Ejemplo: TRIÁNGULO RECTÁNGULO (tiene un ángulo recto 90° y dos agudos que miden menos de 90°).

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CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS

Estos se clasifican por sus lados y por sus ángulos.

Triángulos según sus lados:

TRIÁNGULO ESCALENO - ningún lado igual

TRIÁNGULO ISÓCELES - 2 lados son iguales

TRIÁNGULO EQULATERO - los 3 lados son iguales 

Triángulos según sus ángulos:

TRIÁNGULO RECTÁNGULO - un ángulo recto (mide 90°)

TRIÁNGULO OBTUSÁNGULO - 1 ángulo es obtuso

TRIÁNGULO ACUTÁNGULO - los 3 ángulos son agudos

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TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS

Construcción de triángulos: 

para poder construir un triángulo debemos tener en cuenta que la suma de los dos lados más pequeños, debe ser mayor a la del  lado más grande, si no es así el triángulo no se podrá construir.

Es importante antes de trazar cualquier triángulo revisar esta condición, ya que de hacerlo los extremos no se llegarán a juntar.

Existen varias maneras de construir un triángulo, pero las tres principales son:

• Trazando dos circunferencias completas

• Marcando sólo las dos curvas del punto de unión 

• Trazando una circunferencia en el punto de unión.

EJEMPLO:

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REFERENCIAS:

Red Matemática. (03 de noviembre de 2017). Tema 4: Sucesiones de números o figuras [Archivo de video]. Youtube. https://www.youtube.com/watch?v=UBLiSBBUxiY&t=35s

El proyecto matemática. (10 de agosto de 2018). Ángulos complementarios y suplementarios [Archivo de video]. Youtube. https://www.youtube.com/watch?v=kaiRCXbGgds

Podemos aprobar matemáticas. (27 de mayo de 2016). Clasificación delos paralelogramos [Archivo de video]. Youtube. https://www.youtube.com/watch?v=BRNou1yz7QI

Matemáticas profe Alex. (16 de febrero de 2017). Paralelogramos clasificación y características [Archivo de video]. Youtube. 

https://www.youtube.com/watch?v=_4HxJlHaj9I

Daniel Carreón. (17 de agosto de 2020). Clasificación de los triángulos [Archivo de video]. Youtube. 

https://www.youtube.com/watch?v=I9S1kBXLkBo